В результате освоения программы слушатель будет знать:
- нестандартные приёмы и методы решений алгебраических, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств.
В результате освоения программы слушатель будет уметь:
-
решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства нестандартными методами;
-
проводить полные обоснования при решении задач;
-
решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
-
применять аппарат математического анализа к решению задач;
-
обладать навыками:
-
решения алгебраических, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств нестандартными приемами.
Раскрытие знаков модулей
Тема 1.1
Уравнения, содержащие знак модуля. Уравнения вида |f(x)|=g(x). Уравнения вида |f(x)|=|g(x)|
Тема 1.2
Неравенства, содержащие знак модуля. Неравенства вида |f(x)|
Тема 1.3
Использование свойств абсолютной величины при решении алгебраических, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств
Искусственные способы решения алгебраических уравнений
Тема 2.1
Угадывание корня уравнения с последующим обоснованием. Нахождения корня по внешнему виду уравнения
Тема 2.2
Исследование уравнений на промежутках действительной оси. Исследование на разных числовых промежутках
Решение алгебраических неравенств
Тема 3.1
Обобщенный метод интервалов. Свойство двучлена
Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций
Тема 4.1
Использование ограниченности функции при решении уравнений и неравенств. Использование свойств синуса и косинуса при решении тригонометрических уравнений
Тема 4.2
Использование монотонности функции при решении уравнений и неравенств. Свойства монотонности для уравнений